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비모수적 추론이란? 본문
비모수적 추론은 모집단의 분포에 대한 가정 없이, 주어진 데이터에 대한 추론을 수행하는 통계적 방법입니다. 비모수적 통계는 데이터의 순위나 순서에 기반하여 작동하며, 모집단의 형태나 분포에 대한 가정을 하지 않기 때문에 유연성이 있습니다.
1. 부호검정 (Sign Test)
부호검정은 중앙값이 어떤 값과 같은지를 검정하는 방법 중 하나입니다. 데이터의 부호를 사용하여 두 관련 그룹 간의 차이를 검정할 수 있습니다.
2. 윌콕슨 순위 합 검정 (Wilcoxon Signed-Rank Test)
이는 두 집단 간의 중앙값 차이를 검정하는데 사용됩니다. 가설 검정에 순위를 사용하므로 정규분포에 대한 가정이 필요하지 않습니다.
3. 만·위트니 U 검정 (Mann-Whitney U Test)
두 독립적인 그룹 간의 차이를 비교하는데 사용되며, 정규성 가정이 필요하지 않습니다. 데이터를 순위로 변환하여 비교합니다.
4. 크루스칼-왈리스 검정 (Kruskal-Wallis Test)
세 개 이상의 독립적인 그룹 간의 차이를 비교하는 비모수적 방법 중 하나입니다. 분산 분석에 해당하는 비모수적 버전으로 볼 수 있습니다.
5. 순위 상관 분석 (Spearman's Rank Correlation)
피어슨 상관계수 대신 순위를 사용하여 변수 간의 상관관계를 계산합니다. 데이터가 정규분포를 따르지 않을 때 사용됩니다.
6. 부트스트래핑 (Bootstrapping)
부트스트래핑은 데이터에서 복원 추출을 통해 표본을 반복적으로 추출하고, 이를 통해 추정값의 분포를 구하는 방법입니다. 모집단의 분포에 대한 가정이 없이 표본의 분포를 추정할 수 있습니다.
특징:
- 분포 가정 없음: 비모수적 방법은 데이터의 분포에 대한 가정이 필요하지 않거나 적게 필요합니다.
- 데이터의 형태에 유연: 비모수적 방법은 정규분포를 따르지 않는 경우에도 유효하게 사용될 수 있습니다.
- 적은 표본 크기에 유용: 표본 크기가 작을 때도 강건하게 작동할 수 있습니다.
- 대부분의 비모수적 방법은 순위를 사용: 비모수적 방법은 주로 순위를 사용하며, 이는 자료의 상대적인 크기를 고려함으로써 자료의 분포에 대한 가정을 줄입니다.
비모수적 방법은 데이터가 정규분포를 따르지 않을 때 또는 모집단에 대한 사전 정보가 부족한 경우에 유용하며, 신뢰할 수 있는 추론을 수행할 수 있습니다.
