회귀 모델의 성능 평가 - AIC, BIC

회귀 분석을 수행할 때, 모델의 성능을 평가하고 최적의 모델을 선택하는 것은 중요한 과정입니다. 이 과정에서 AIC(Akaike Information Criterion)와 BIC(Bayesian Information Criterion)는 모델 선택의 중요한 지표로 사용됩니다. 

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이미지출처:https://rk1993.tistory.com/144

 

AIC (Akaike Information Criterion)

AIC는 모델의 복잡도와 데이터에 대한 적합도를 함께 고려하는 지표입니다. 낮은 AIC 값을 가진 모델이 데이터에 대해 더 좋은 예측력을 가지면서도 상대적으로 덜 복잡하다고 할 수 있습니다.

계산 방법

AIC = 2k−2ln(L)

여기서, k는 모델의 파라미터 수, L은 최대 우도(모델이 데이터를 얼마나 잘 설명하는지에 대한 지표)입니다.

 

 

 

BIC (Bayesian Information Criterion)

BIC는 AIC와 유사한 방법으로 모델을 평가하지만, 샘플 크기에 대한 보정을 추가하여 모델의 복잡도에 더 큰 패널티를 부여합니다. 이로 인해 BIC는 더 큰 샘플 크기에 대해 보수적인 모델 선택을 촉진합니다.

계산 방법

BIC=ln(n)k−2ln(L)

여기서, n은 샘플 크기, k는 모델의 파라미터 수, L은 최대 우도입니다.

 

 

AIC와 BIC의 활용

- 모델 선택: 여러 회귀 모델 중에서 AIC나 BIC가 가장 낮은 모델을 선택합니다.
- 과적합 방지: AIC와 BIC는 모델이 너무 복잡해지는 것을 방지하며, 과적합을 피하는 데 도움을 줍니다.
- 비교 가능: 다른 모델 선택 기준과 달리, AIC와 BIC는 서로 다른 모델 간에도 비교가 가능합니다.

 

 

주의 사항

 

AIC와 BIC는 절대적인 성능 지표가 아니라, 모델 간 상대적인 비교를 위한 지표입니다. 따라서, 두 지표를 사용할 때는 같은 데이터 세트에 대한 여러 모델 간 비교에 사용해야 합니다.

 

 

AIC와 BIC는 회귀 모델을 선택할 때 중요한 도구입니다. 모델의 적합도와 복잡도 사이의 균형을 찾아 최적의 모델을 선택하는 데 도움을 주며, 과적합을 방지하는 데 중요한 역할을 합니다. 이러한 지표를 활용하여 데이터에 가장 적합한 회귀 모델을 찾아내는 과정은 분석의 정확도와 신뢰성을 높이는 데 기여합니다.